De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Voor (elektro)technische vragen, fietsonderhoud en -onderdelen.
Georgio
Pro
Pro
Berichten: 70
Lid geworden op: 05 mar 2018, 13:44
Locatie: Zeist

De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door Georgio » 06 sep 2019, 16:32

Wat meet een TMM sensor?
Bij het volgen van een topic hierover op dit forum viel het mij op dat er verschillende inzichten bestaan over de werking van de TMM sensor. Over het algemeen zit er veel waarheid in de verschillende post, maar door het gebruik van foutieve termen, bovendien soms ook geleend van een andere taal worden vaak appels met peren vergeleken. In deze post hoop ik wat duidelijkheid te brengen in deze materie. NB: ik doe mijn best, maar ik kan het natuurlijk ook fout hebben want ik werk niet bij Stromer maar ben slechts een techneut die alles wil snappen en heb toevallig een relevante opleiding: dus als je iets vindt dat niet (helemaal) klopt dan hoor ik dat graag.

Definities

Laten we beginnen met het gebruik van de juiste termen voor de krachten en mechanische interactie:
- Torque: Dit is geen Nederlands woord en wordt vaak verward met het woord ‘moment’, maar is zeker niet hetzelfde (ook niet in het Engels). In onze taal spreken we van ‘torsie’ ofwel wringing of koppel, zoals je een handdoek uitwringt: je brengt een torsie kracht in een constructie (of handdoek).
- Torsie ofwel koppel: dit is de wring-kracht in een as die wordt aangedreven, zoals bijvoorbeeld de aandrijfas van een auto: de rond-draaiende kracht wordt door middel van torsie spanning in de as verplaatst van de ene kant van de as naar de andere kant. Niet te verwarren met ‘moment’, hoewel beide in de eenheid Nm (Newtonmeter) worden aangegeven. De prestatie van een auto wordt ook wel in ‘koppel’ aangegeven (en gelukkig niet in moment).
- Moment: dit is de kracht in een constructie element dat aan buigkrachten onderhevig is. Buigen van een bijvoorbeeld een plank over een sloot, geeft aan de ene kant een drukspanning in de plank (aan de bovenkant) en een trekspanning in de onderkant van de plank. Omdat binnen de plank in één doorsnede zowel trek- als drukspanning aanwezig zijn, spreken we van een moment, er zijn rotatie krachten in het hout loodrecht op de lengte richting van de plank; zie afbeelding 1:
Afbeelding 1 moment.png
Afbeelding 1 moment.png (61.68 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 1: Moment / buiging in balk

Hier is geen sprake van torsie, maar moment. (Het is inderdaad verwarrend dat we speken van een moment-sleutel, want met deze sleutel initiëren we torsie op een bout en geen moment. Beter kan je spreken van een torsie-sleutel, maar ja de aflezing van de sleutel is in Nm en deze eenheid is voor torsie en moment nu eenmaal gelijk. Blijf hem gerust moment-sleutel noemen (dat doe ik ook) zolang je maar beseft dat je (constructief gezien) geen moment genereert met dat apparaat. De Engelsen doen dat wat beter want daar heet hij gewoon wel een torque-wrench terwijl ‘moment’ in het Engels ook ‘moment’ heet.
- Scharnier: Een scharnier is een methode van een verbinding tussen 2 elementen die als hoofdkenmerk heeft dat het geen moment kan overbrengen. De plank over de sloot heeft aan beide uiteinden een scharnier verbinding met de oever, de kracht die wordt overgebracht op dit scharnier is verticaal.
Afbeelding 2 Sloot.png
Afbeelding 2 Sloot.png (25.97 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 2: plank over sloot

Of bijvoorbeeld een wiel scharniert over zijn as d.m.v. lagers: het wiel kan door deze lagers geen rotatie krachten (torsie) overbrengen op de as.
- Evenwicht: een constructie is in evenwicht als alle krachten die erop worden uitgeoefend elkaar opheffen: een boek ligt op tafel, het boek oefent kracht uit op de tafel en de tafel oefent dezelfde kracht uit op het boek, ofwel dit is in evenwicht, er treden geen verplaatsingen op.

Opvallende misverstanden in forum topics die uit bovenstaande voortkomen:
- “Door te fietsen genereer je een torsie in de trapas, ook wel crank-torque genoemd”. Helaas: half-waar, dit klopt alleen maar voor de linker-trapper. Zet het voorwiel tegen de muur en je rechter crank vooruit horizontaal, ga vervolgens op de trapper staan en kijk wat er gebeurt: Niets! De kracht op het pedaal wordt aan de rechter kant meteen verplaatst naar het voorblad en de ketting; dan naar het achterwiel en die duwt de fiets nog harder tegen de muur. Als er torsie (torque) in de trapas zou ontstaan zou de linker crank moeten gaan draaien, maar die blijft (gelukkig) keurig stil staan: de situatie is in evenwicht: geen verplaatsingen. In deze situatie is er wel torsie kracht aanwezig in het voorblad. Draai je de trappers om en ga je op de linker trapper staan dan gaat de kracht vanuit het pedaal via de crank naar de trapas en komt er een torsie-kracht in de trapas die zich verplaatst naar het voorblad en daarna gelijk aan bovenstaand. Een torsie-sensor in de trapas lijkt dus niet zo handig, want je mist de helft van de input van de fietser, ik vermoed dat dit in de praktijk anders werkt en dat de buiging van de trapas wordt gemeten en niet de torsie (maar dat is mijn inschatting). Laten we er maar vanuit gaan dat in het Engels met ‘crank-torque’ wordt bedoeld dat een torsie-kracht in het voor- en achtertandwiel wordt opgewekt door krachten op het pedaal.

- “Door de achteras aan te draaien (b.v. met 20Nm op mijn St2s) creëer je een torsie in de as”. OK een beetje waar, maar dit is niet wat het aanhaalmoment tot doel heeft: tijdens het aandraaien zal de gehele as meedraaien en zich gehinderd voelen door de wrijving van de schroefdraad aan de andere zijde. Om die wrijving te overwinnen zal een torsie kracht ontstaan in de as. Maar zodra je hem vaster gaat draaien speelt de wrijving van de boutkop tegen het frame een steeds belangrijkere rol en zal dit ook een belangrijke kracht worden die het aandraaien van de as verhindert: deze wrijving is soms groter dan die van de schroefdraad, bijvoorbeeld als er een wrijvingsring wordt gebruikt aan de boutkopkant. Maar goed, er blijft natuurlijk bij het bereiken van de 20 Nm nog een torsie-spanning in de bout aanwezig: de grootte daarvan is evenredig met het verschil in wrijving vanuit de boutkop en die van de schroefdraad. Stel nu dat je hem na het behalen van de 20 Nm nog 1/10 graden verder doordraait en dan weer 1/10 graden terug. Dan weet je zeker dat er niet of nauwelijks torsie in de as is achtergebleven, terwijl de juiste voorspanning van de bout wel weer aanwezig is. Waarom dan die 20 Nm zou je dan zeggen: volledig uitleggen is gecompliceerd en gaat iets te ver voor dit topic, maar het doel van het ‘op een zeker moment aandraaien’ van een bout is: 1. Het zorgen dat de bout niet uit zichzelf los trilt; 2. Het initiëren van een trekspanning in de bout (de bout wordt ietsje uitgerekt): dit beschermt de bout tegen spanningswisselingen (vermoeiing) tijdens het gebruik; 3. Het initiëren van een contact-druk in de onderdelen die de bout samen houdt: dit zorgt ervoor dat de onderdelen niet onderling kunnen bewegen en is ook de directe reden dat de spanningswisselingen in de as zelf worden voorkomen.

- “Een achtertandwiel is een katrol”: dat is niet juist. De kracht die de ketting op het achtertandwiel uitoefent wordt bij trappen in de rijrichting geheel opgenomen door het achtertandwiel. De ketting die aan de onderzijde het tandwiel verlaat is spanningsloos en brengt geen kracht meer over, schematisch gezien:
Afbeelding 3 katrol.png
Afbeelding 3 katrol.png (48.43 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 3: Katrol en tandwiel
Een katrol in de mechanica wordt normaal gesproken beschouwd als een ‘wrijvingsloze katrol’, de as van de katrol neemt verwaarloosbare wrijvings-torsie krachten op. Belasting van een katrol resulteert in een kracht in de as van de katrol zoals in de figuur aangegeven met FR (resultante-kracht), de kracht die een ketting overbrengt resulteert in een torsie kracht T in het tandwiel zelf met de grootte van de kracht in de ketting maal de afstand van de ketting tot het middelpunt van het tandwiel. Het vormt één geheel met het achterwiel als de ketting deze richting krachten uitoefent. Als je achteruit trapt wordt het tandwiel natuurlijk wel een katrol, maar dan kan je op de ketting nauwelijks kracht uitoefenen omdat alles vrij loopt.

Nu de TMM sensor:
We beschouwen eerst het achterwiel met tandwiel en ketting, opnieuw in een situatie waarbij we op de trapper een kracht uitoefenen en met het voorwiel tegen de muur (evenwicht). Op de ketting komt een kracht F1 te staan die aangrijpt op het achtertandwiel. Voor het begrip hoe de krachten worden overgebracht is het handig om alleen de rode lijn in de linker zijde van afbeelding 4 te bekijken, alle krachten vinden langs deze lijn plaats: ketting + as + vloer. In feite kunnen we de rest van het achterwiel buiten beschouwing laten, het wiel zorgt (door de spaken) wel dat de kracht uiteindelijk op de vloer terecht komt, maar dat is voor de aangrijpingspunten van de krachten niet van belang. Het wordt dus als volgt:
Afbeelding 4 schematisatie.png
Afbeelding 4 schematisatie.png (43.74 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 4: schematiesatie krachten achterwiel

Wat overblijft is aan de rechterzijde van de afbeelding een balk die bevestigd is aan 2 scharnieren (de driehoeken) en waar een kracht F1 op aangrijpt (de ketting). Dit is een eenvoudig te begrijpen constructie, in de balk is een moment aanwezig dat maximaal is ter plaatse van het bovenste scharnier, dit is dus het buig-moment in deze schematisatie (maar in werkelijkheid dus een torsie-kracht die door de spaken wordt opgenomen). Echter, aangezien het scharnier geen (torsie-)momenten kan opnemen, is er in het bovenste scharnier alleen een horizontale kracht aanwezig. Om dat beter te begrijpen kan je een pen pakken en met aan de bovenzijde en aan de onderzijde tegelijk met één vinger tegen de tafel drukken:
Afbeelding 5 tafel.png
Afbeelding 5 tafel.png (26.33 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 5: Pen en tafel
De vingers drukken de rode pen met kracht F1 en F2 tegen de tafel. Als je de pen niet precies in het midden tegen de tafel hebt zitten, maar zoals op de tekening, dan merk je dat de kracht F1 groter is dan F2. Het geheel is wel in evenwicht: er is geen verplaatsing, dus er moet een kracht zijn vanuit de tafel naar de pen in tegengestelde richting met grootte F1 + F2. Nu komen we dichtbij de TMM sensor: zoals in de rechterzijde van afbeelding 4: het bovenste scharnier is de achteras en het onderste scharnier de vloer. De achteras oefent dus de kracht F1 + F2 uit op het frame, net zoals de pen. Deze kracht is horizontaal en bevat geen torsie krachten (want tussen de as en het wiel zelf zitten de lagers die geen torsie kunnen overbrengen.

Als we nu weten dat de as een horizontale kracht op het frame uitoefent dan kijken we hoe dat in zijn werk gaat op de TMM sensor:
Afbeelding 6 sensor_details.png
Afbeelding 6 sensor_details.png (730.31 KiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 6: TMM sensor nader bekeken

In de figuur zijn de aangrijpingspunten van de krachten van buitenaf met gele punten weergegeven. Het wiel met de as wordt door de ketting en de vloer met een kracht F1 + F2 naar voren worden getrokken. In het midden van de sensorplaat zit een spleet zodat het bovendeel ten opzichte van het onderste deel kan bewegen. De sensor vervormt in de met A gemarkeerde stroken. De vervormingen die de velden A toestaan, veroorzaken een verplaatsing tussen beide helften van de sensor (zie de rode pijlen) boven- en onder de spleet en deze verplaatsing (die uiterst klein is) wordt gemeten door de hall-sensor in de rode cirkel aan de linkerkant van de spleet. De Hall-sensor meet dus een verplaatsing tussen de twee sensor-helften. Deze verplaatsing is natuurlijk wel een maat (lineair verband) voor de torsie in het achtertandwiel. Men moet wel beseffen dat de sensor zelf niet de ophanging is van de achteras maar deel uitmaakt van de metalen achterbrug: aan de bovenkant van de sensor met bouten bevestigd en aan de onderkant door de as en bovendien een contactdruk (die het aanhaalmoment van 20 Nm van de as heeft gegenereerd) is hij vast geklemd tegen de achterbrug:
Afbeelding 7 sensor_frame.png
Afbeelding 7 sensor_frame.png (3.05 MiB) 887 keer bekeken
Afbeelding 7: sensor in frame
De achteras zit geschroefd in de rechterzijde van de achterbrug. Op de foto heb ik (zo goed mogelijk) de TMM sensor aangegeven in het paars en waar de spleet van de TMM sensor loopt bij een St2s: de gele stippellijn. De verplaatsing boven en onder de spleet vindt dus ook plaats in het metaal rond de gele stippellijn met name in het gebied dat op afbeelding 7 in het groen is aangegeven, dit zijn uiterst kleine vervormingen van het metaal waarbij we kunnen opmerken dat het bijzonder is dat deze kleine vervormingen op een toch zo eenvoudige manier kunnen worden gemeten. De horizontale achterbrug loopt vrijwel in het verlengde van deze kracht, deze achterbrug wordt dus ook ietsje korter als er kracht op de ketting staat. Doordat de achterbrug in zijn lengte-as wordt belast is de belasting een druk-kracht en dat levert per definitie minder vervorming dan een element dat onder buiging wordt belast; des te meer uitzonderlijk dat deze uiterst kleine vervormingen kunnen worden gemeten. De verplaatsingen tussen de helften van de TMM sensor body worden dus gemeten door de hall-sensor als spanningswisselingen en dat wordt door de Stromer software vertaald naar een ondersteunings-graad die je als berijder ervaart als je fietst.

Invloed motorkracht op de sensor
Aan de andere kant van de achterbrug zit de motor, door het aandrijfkoppel van de motor wordt de binnenkant van de motor met een gelijk koppel teruggeduwd tegen de linker frame ophanging in de drop-out, waar een op maat gemaakte uitsparing is aangebracht. Dit koppel trekt aan de linker liggende achterbrug en schuine buis naar het frame in een driehoek. Ondanks dit ontwerp is een kleine vervorming van de linker dropout niet uitgesloten, we praten immers over minimale vervormingen. Deze zijde zit in een vaste verbinding met de achteras waardoor de aandrijving van de motor dus voor een torsie kracht in de as zorgt die kan worden opgenomen door de schroefdraad bij de TMM sensor. Indien dit significant is (ik zou het echt niet weten) dan is dat ongetwijfeld softwarematig gecompenseerd. Zelf geloof ik er niet zo in dat de schroefdraad veel torsie-krachten overbrengt, in ieder geval zal dit niet door de ontwerper zo bedacht zijn, daar zijn schroefdraad verbindingen nou eenmaal niet voor bedoeld.

Invloed aandraai moment van de achteras
De invloed van het aandraaimoment van de achter-as op de werking van de TMM sensor, zoals door forumleden opgemerkt heeft mijns inziens te maken met de drukspanning die in de verbinding ontstaat en dus nodig is om het geheel zo stijf te maken dat de minimale vervormingen van de rechter achterbrug kunnen worden gemeten. Als dit zo is, dan zal een te laag aandraaimoment van de as negatief werken op de response van de motor. Een te groot moment, ofwel grotere initiële spanningen in de rechter achterbrug lijken mij minder van invloed omdat de Offset in het sensor menu kan worden gereset.

Sensor reset zittend op de fiets
De invloed van het plaats nemen op de fiets tijdens een sensor-reset is wel van invloed, door het belasten van de as zal de sensor ook vervormen en zo de Offset beïnvloeden. Elders op het forum is gemeten dat deze beïnvloeding ondergeschikt is aan de krachten die door de ketting worden uitgeoefend op de sensor. Verder merk ik op dat dit impliceert dat het rijden over hobbels dus ook meteen van invloed is op de waarden die de sensor aan de fiets doorgeeft, dit zou best wel een significante invloed kunnen zijn omdat de impact van een dynamische belasting groter is dan het statische eigen-gewicht van de bestuurder en omdat de dynamische belasting ook nog onregelmatig van karakter is.

Sensor perikelen
Toch blijven er voor mij nog vragen over: onregelmatige ondersteuning wordt door velen (ook door mijzelf) ervaren. Uitgaande van het ontwerp van de sensor is dat een redelijk eenvoudig concept wat als gevolg heeft dat de sensor zijn werk ‘goed’ doet of ‘niet’, er is geen tussenweg: een haperende sensor. Vaak helpt het als je even moet wachten voor een stoplicht, bij wegrijden opeens een veel betere respons (ik zorg dat ik daarom ook nooit de voeten op de pedalen hou als ik ergens moet wachten). Wat ook helpt is een reset of Offset-reset maar ook niet altijd het lijkt daarom op een software probleem. Immers, met de waardes die uit de sensor komen kan je niet zo veel: de gemeten voltages variëren onophoudelijk, zodat deze door de software moeten worden omgezet in een bruikbaar ‘voortschrijdend gemiddelde’, waarna vast nog veel meer bewerkingen worden gedaan totdat een signaal naar de motor ondersteuning wordt afgegeven. In ieder geval niet iets om bij de FM mee aan te komen want de klachten zijn afhankelijk van interpretatie en niet reproduceerbaar. Ook de aflezingen van de voltages tijdens het fietsen geven geen indicatie dat de sensor iet verkeerds doet.

Forumgroet van Georgio
Eerst Giant low speed, toen Sparta E-speed MNB, nu St2s...

Gebruikersavatar
Henry
Veteraan | Forum Supporter
Veteraan | Forum Supporter
Berichten: 1660
Lid geworden op: 30 jul 2017, 11:22
Locatie: Almere

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door Henry » 06 sep 2019, 17:10

Geweldig! :cool2:
Dank dat je dit zo uitvoerig en duidelijk hebt willen opschrijven.

jovdt
Expert
Expert
Berichten: 238
Lid geworden op: 28 mei 2018, 14:48
Locatie: geraardsbergen

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door jovdt » 06 sep 2019, 19:45

:ay
ST 2 van 2018 ww Geraardsbergen -Dilbeek 32 km enkel. Wat spullen van Jeroen...

Gebruikersavatar
FreddyH
Veteraan | Forum Supporter
Veteraan | Forum Supporter
Berichten: 4098
Lid geworden op: 24 jan 2018, 17:46
Locatie: regio Eindhoven

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door FreddyH » 06 sep 2019, 20:51

Super!

Zijn je tenen nu weer recht? :lol:
I intend to live forever, or die trying.
(Groucho Marx)

Gebruikersavatar
Stromeur
Admin | Forum Supporter
Admin | Forum Supporter
Berichten: 10594
Lid geworden op: 15 mei 2017, 20:18
Locatie: Friesland
Contacteer:

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door Stromeur » 06 sep 2019, 21:15

Ik moet echt eens een *maakt diepe buiging-smiley toevoegen aan het forum.
Stromer ST2 S 2017. Mods & Excessen: OMNI Interface C, Stromer/Suntour geveerde voorvork, BodyFloat, Ergotec M88, GoPro Hero4, Rokform Pro, Ergon GP3, SKS spatlap, Spurcycle, Ortlieb Back-Roller High Visibility.

Gebruikersavatar
FreddyH
Veteraan | Forum Supporter
Veteraan | Forum Supporter
Berichten: 4098
Lid geworden op: 24 jan 2018, 17:46
Locatie: regio Eindhoven

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door FreddyH » 06 sep 2019, 23:51

Afbeelding
I intend to live forever, or die trying.
(Groucho Marx)

Gebruikersavatar
mboelis
Veteraan | Forum Supporter
Veteraan | Forum Supporter
Berichten: 519
Lid geworden op: 21 feb 2019, 14:43
Locatie: Westfriesland
Contacteer:

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door mboelis » 07 sep 2019, 10:09

Een heldere uitleg.
@Georgio: kan je aanvullend uitleggen wat de invloed is in het krachtenspel op de sensor bij het rijden op tandwiel 11 i.p.v. 21? Het liefst in je eerste bericht zodat alles bij elkaar blijft.
/Marco
ST3 2019 (18/2 koop, 2/3 levering) Sport L Cool White 983Wh, Ortlieb Office Bag & Front Roller Plus, Abus Bordo&Pedelec 2.0 ACE geel, Van Zijp spatbordverlenger 175 & bidonhouder, Bibia Touring spatlap, Spurcycle Silver ww 15,1 km,

Jins
Veteraan | Forum Supporter
Veteraan | Forum Supporter
Berichten: 482
Lid geworden op: 12 mar 2019, 08:22

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door Jins » 07 sep 2019, 15:25

Waauw, dat heb je mooi uitgelegd Georgio, respect. :cool2:

Georgio
Pro
Pro
Berichten: 70
Lid geworden op: 05 mar 2018, 13:44
Locatie: Zeist

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door Georgio » 08 nov 2019, 16:38

mboelis schreef:
07 sep 2019, 10:09
@Georgio: kan je aanvullend uitleggen wat de invloed is in het krachtenspel op de sensor bij het rijden op tandwiel 11 i.p.v. 21? Het liefst in je eerste bericht zodat alles bij elkaar blijft.
Updaten / editen van een oudere post is niet mogelijk, hieronder mijn bevindingen:

Invloed van de gekozen versnelling op de kracht die op de sensor wordt uitgeoefend
(Het is vroeger donker en het weer wordt slechter, tijd om e.e.a. eens even goed uit te zoeken)

Wat we allemaal al lang wisten is dat de diameter van het achterste tandwiel belangrijk is voor de voortstuwkracht van de fietser. We bekijken hiervoor afbeelding 4 van de eerste post in dit topic nogmaals, maar dan wat meer in detail om de afmetingen van de onderdelen te kunnen aanduiden:
Afbeelding 8 Sechemat_uitgediept.png
Afbeelding 8 Sechemat_uitgediept.png (45.92 KiB) 262 keer bekeken
Afbeelding 8: Schematisatie van afb. 4 nader bekeken

Als de situatie in evenwicht is dan moet het buigmoment dat ontstaat door de ketting en de straal van het achter tandwiel gelijk zijn aan het buigmoment van de kracht op de vloer vermenigvuldigd met de straal van het achterwiel. Daarom kan je stellen dat:
Form_1-1.PNG
Form_1-1.PNG (38.46 KiB) 262 keer bekeken
Form_1-2.PNG
Form_1-2.PNG (17.9 KiB) 262 keer bekeken
Tot zover de krachten analyse als je de fiets van de zijkant bekijkt, maar het is niet klaar: de achteras is niet alleen aan de sensor-zijde in het frame bevestigd, maar ook aan de linkerzijde. De kracht op de sensor zoals in (5) aangegeven wordt opgenomen door het frame (Vl en Vr) aan beide zijden: links en rechts. Dat de kracht rechts groter is dan links lijkt logisch, want de kracht grijpt aan op de achteras aan de rechterkant. Echter, de kracht grijpt niet altijd op dezelfde positie aan, de tandkransjes op de cassette hebben elk een eigen positie ten opzichte van de bevestiging in het frame:
Afbeelding 9 Achteras.png
Afbeelding 9 Achteras.png (140.65 KiB) 262 keer bekeken
Afbeelding 9: Doorsnede achternaaf en schematisatie

In bovenstaande schematische doorsnede is te zien hoe de krachten op de achterbrug worden overgebracht. De steek-as (dat ding dat met 20Nm wordt aangedraaid) wordt door het aandraaikoppel op ‘trek’ belast en zit in een stalen huls die op zijn beurt op ‘druk’ wordt belast en waarbij een contactdruk wordt opgebouwd tussen de huls en de achterbrug. De huls wordt zelf belast door de lagers die om de huls zitten. Door de krachten op de lagers ontstaat er uiteindelijk een resultante kracht ter grootte van (5) op de as die aangrijpt op een afstand van L3 gerekend vanaf de rechter achterbrug.

Wat overblijft in de schematisatie (zie onderkant van afbeelding 8) is een aan beide zijden ingeklemde ligger waarop een kracht wordt uitgeoefend. Voor het bepalen van de resulterende kracht Vr in de rechter inklemming, is hierbij de afstand van deze kracht tot aan de inklemming L3 bepalend. Dat de krachten daar via de lagers op de punten A terecht komen, is voor het berekenen van de inklemkracht niet van belang (wel natuurlijk voor het berekenen van de krachten op de huls, maar daar gaat het nu niet om).

Bij een ligger op 2 steunpunten zoals in afbeelding 2 is het eenvoudig om de krachten op de steunpunten te berekenen: die zijn lineair met de afstand van de kracht tot aan de steunpunten: sta je vlakbij de oever op de plank, dan draagt de oever waar je vlakbij staat ook het meeste van je gewicht. Helaas gaat dat hier niet op: we hebben een ingeklemde ligger en door de inklemming wordt ook de kracht anders verdeeld over beide steunpunten, niet lineair maar de kracht op de rechter achterbrug is gelijk aan:
Form_2.PNG
Form_2.PNG (11.78 KiB) 262 keer bekeken
Dus een 3e graads verloop. Dat maakt het totale sommetje wat meer ingewikkeld. In onderstaande grafiek is de reactiekracht Vr conform vergelijking (6) uitgezet als functie van de locatie (a) waar de kracht op de as aangrijpt.
Afbeelding 10 inklem_vs_lin.png
Afbeelding 10 inklem_vs_lin.png (33.6 KiB) 262 keer bekeken
Afbeelding 10: Resultante kracht op rechter achterbrug bij inklemming

In de grafiek is te zien hoe groot het verschil is in de resulterende kracht op de achterbrug tussen tandwiel 21 (T21) en T11 in % van de kracht bij belasting van T21. De blauwe lijn geeft de reactiekracht op de achterbrug aan hoe het zou zijn zonder inklemming en de oranje lijn met inklemming. Het verschil ∆F tussen T21 en T11 op de kracht Vr die op de achterbrug wordt uitgeoefend is dus minder groot als gevolg van de inklemming: 19% - 9% = 10%. Dat is substantieel voor het bepalen van het uiteindelijke krachtsverschil tussen de T21 en T11. Uit de grafiek blijkt dat de toename als gevolg van de locatie van de T11 (dichterbij de rechter achterbrug) ten opzichte van de T21, slechts 9% bedraagt (en niet 19% zoals je zou verwachten op basis van een lineair krachtverloop).

Nu het duidelijk is hoe de berekening gemaakt moet worden, kunnen we de afstanden in de fiets opmeten, dat heb ik zo goed en zo kwaad als ik dat kan met de schuifmaat gedaan. De getallen hieronder betreffen dus een originele ST2s-2017 en zijn afgerond op hele procenten.
Afbeelding 11 Result_kracht_op_as.png
Afbeelding 11 Result_kracht_op_as.png (11.86 KiB) 262 keer bekeken
Afbeelding 11: Resulterende kracht op achterbrug afhankelijk van gebruikt tandwiel t.o.v. T21

Zoals door mboelis gevraagd zijn dit dus de resultaten in % ten opzichte van het tandwiel T21:
  • Eerst door de diameter van het tandwiel te beschouwen (factor torsie): dit levert een lagere reactiekracht op (doordat L1 afneemt neemt ook de reactie kracht af);
  • en vervolgens door de geometrie te beschouwen: dit levert een grotere reactiekracht op (als L3 afneemt dan neemt de reactiekracht toe, doordat de ketting dichterbij de rechter achterbrug aangrijpt).
  • Het totale effect op de achterbrug (en dus ook op de TMM sensor) is het product van beide factoren.
Conclusie is dus dat het voor de kracht op de achterbrug (en dus op de TMM sensor) nagenoeg niets uitmaakt welk van de hier afgebeelde tandwieltjes je gebruikt.

NB. Bovenstaande gaat uit van een gelijke kracht op de ketting. Nu is het zo dat je bij een kleiner achtertandwiel -nét na het schakelen- een lagere cadans trapt. Dat zorgt ervoor dat je langer (in tijd gemeten) druk op de pedalen uitoefent terwijl de crank ongeveer horizontaal loopt en dus langer een relatief grotere kracht uitoefent op de sensor. Hierdoor krijg je als rijder het gevoel dat de respons van de motor groter is nét na het overschakelen naar een kleiner achtertandwiel. Echter, zoals hier uitgelegd: dat komt niet door het krachtenspel in de fiets zelf.

Forumgroet van Georgio
Eerst Giant low speed, toen Sparta E-speed MNB, nu St2s...

WFVst5
Veteraan
Veteraan
Berichten: 897
Lid geworden op: 17 jul 2018, 23:57
Locatie: Noord Holland

Re: De TMM sensor en de krachten daarop nader bekeken

Bericht door WFVst5 » 08 nov 2019, 18:21

Mooie beredenering en berekening (vergelijking) :ay
Downwind is allways faster&easyer....but beware of the gybe⛵️💨💨

Plaats reactie

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten